Question

12．寒冷的冬天，張紅利用自己平時積攢的零花錢給住在農村的奶奶買了一個如圖所示的“暖手寶”，銘牌如表中所示，請回答下列問題：

產(chǎn)品名稱	暖手寶
產(chǎn)品貨號	QB32
額定功率	440W
額定電壓	220V
通電儲熱	5～8min
電源線長	約80cm
暖手寶直徑	約200mm

（1）該“暖手寶”正常工作時的電流和電阻各是多少？
（2）該“暖手寶”正常工作工作3min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）在奶奶家離變電站較遠（變電站輸出的電壓為220V），輸電導線的總電阻為11Ω，當張紅在奶奶家斷開其他用電器只使用“暖手寶”時，“暖手寶”消耗的實際功率是多少？（小數(shù)后面保留一位小數(shù)，不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）已知用電器的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到電阻；
（2）已知電熱器的額定功率和正常工作時間，利用公式Q=Pt得到產(chǎn)生的熱量；
（3）暖手寶與導線是串聯(lián)的，已知暖手寶和導線的電阻，可以得到電路總電阻，已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知暖手寶電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到暖手寶的實際功率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，暖手寶正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，暖手寶電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，“暖手寶”正常工作3分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=440W×3×60s=7.92×10⁴J，
（3）電路總電阻：R_串=R+R_線=110Ω+11Ω=121Ω，
通過暖手寶的實際電流：I_實=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{121Ω}$=$\frac{20}{11}$A，
暖手寶的實際功率：P_實=I_實²•R=（$\frac{20}{11}$ A）²×110Ω≈363.6W．  
答：（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流為2A，電阻為110Ω；
（2）該“暖手寶”正常工作5分鐘產(chǎn)生的熱量是7.92×10⁴J；
（3）“暖手寶”消耗的實際功率是363.6W．

點評 串聯(lián)電路具有分壓作用，因為導線存在電阻，所以電源電壓為額定電壓時，用電器消耗的實際功率一般小于額定功率，并且一般需要利用電阻不變，應用P=I²R計算消耗的實際功率．