Question

體積和質(zhì)量都相等的鋁球、鐵球和銅球，下列正確的是（　�。�

A．三個(gè)球一定要全是空心的才行

B．若鐵球是實(shí)心的，則鋁球和銅球是空心的

C．若銅球是實(shí)心的，則鋁球和鐵球是空心的

D．若鋁球是實(shí)心的，則鐵球和銅球是空心的

Answer 1

分析：假設(shè)三球都是實(shí)心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實(shí)際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=

m

ρ鐵

，銅球體積V_銅=

m

ρ銅

，鋁球體積V_鉛=

m

ρ鋁

；
∵ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，
∴V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
又∵三球的體積相等，
∴鐵球和銅球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心．
故選D．

點(diǎn)評：要判斷一個(gè)物體是實(shí)心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個(gè)物體的密度，和構(gòu)成這個(gè)物體的這種物質(zhì)的密度進(jìn)行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個(gè)物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個(gè)物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實(shí)際體積比較，小于物體的實(shí)際體積就說明這個(gè)物體是空心的；
三是質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實(shí)際質(zhì)量進(jìn)行比較，大于物體的實(shí)際質(zhì)量就說明這個(gè)物體是空心的．