Question

（2012?梧州）在圖甲所示的電路中，電源電壓為24V且不變．滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“100Ω  1A”字樣，電阻R₂的阻值為48Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，電路正常工作．
（1）通過(guò)電阻R₂的電流是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率是多少？
（3）現(xiàn)用定值電阻R_x來(lái)替換電阻R₂，要求選擇合適的電表量程，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)變阻器滑片P，能使電流表A與A₁的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖乙所示，且電路能正常工作．求出符合上述要求的定值電阻的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)滑動(dòng)變阻器所在支路電流；
（1）已知電壓與電阻阻值，由歐姆定律可以求出通過(guò)電阻R₂的電流；
（2）求出滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，然后由電功率公式P=

U2

R

求出滑動(dòng)變阻器消耗的功率；
（3）根據(jù)兩電流表測(cè)量的電流，由歐姆定律及并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電阻的范圍．

解答：解：（1）通過(guò)電阻R₂的電流I₂=

U

R2

=

24V

48Ω

=0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，
滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率P₁=

U2

R1

=

(24V)2

100Ω 2

=11.52W；
（3）由電路圖可知，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)滑動(dòng)變阻器所在支路電流，
所以I_A＞I_A1，當(dāng)電流表A與A₁的指針偏離零刻度線的角度恰好相同時(shí)，
A應(yīng)取0～3安量程，A₁應(yīng)取0～0.6安量程；
I_2最大=I_A最大-I_A1最大=3A-0.6A=2.4A，
R_2最小=

U

I2最大

=

24V

2.4A

=10Ω；
I_1最小=

U

R1最大

=

24V

100Ω

=0.24A；
I_A最小=5I_1最小=5×0.24A=1.2A；
I_2最小=I_A最小-I_1最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R_2最大=

U

I2最小

=

24V

0.96A

=25Ω，
則用定值電阻R_x來(lái)替換電阻R₂，
R_x的范圍是10Ω≤R_x≤25Ω；
答：（1）通過(guò)電阻R₂的電流是0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器R₁消耗的電功率是11.52W；
（3）定值電阻R_x的范圍是10Ω≤R_x≤25Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歐姆定律的應(yīng)用，第③問(wèn)有難度；解題時(shí)，要注意兩電流表的量程，熟練應(yīng)用并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的前提與基礎(chǔ)．