Question

在學習歐姆定律之后，老師請同學們設計一個測未知電阻R₂的電路，李剛和同組同學設計的電路如圖所示．電阻R₁的阻值是20Ω，當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)是0.3A；當S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)是0.5A．求：
（1）電源的電壓U．
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₁接入電路，已知電阻阻值和通過的電流，利用公式U=IR得到電源電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，兩只電阻并聯(lián)．已知電源電壓和通過R₁的電流，可以得到通過R₂的電流；已知電源電壓和通過R₂的電流，利用公式R=

U

I

得到R₂的阻值．

解答：解：
（1）當S₁閉合、S₂斷開時，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓為U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）當S₁、S₂都閉合時，兩只電阻并聯(lián)，
通過R₂的電流為I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
R₂的阻值為R₂=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）電阻R₂的阻值為30Ω．

點評：此題考查的是并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，知道前后兩次通過電阻R₁的電流不變，是解答第二小題的關鍵．