Question

3．如圖，電源電壓不變，R₁標有“6V 1.8W”字樣（電阻不變），R₂的電阻是40Ω，變阻器R₃的阻值范圍是0～200Ω．（請畫出每個小題的等效電路圖）
（1）只閉合開關(guān)S₁和S₃時，電流表示數(shù)為0.45A，求電源電壓；
（2）只閉合S₃時，求小燈泡的實際電功率（請寫出解題思路并求解）；
（3）只閉合開關(guān)S₂和S₄時，在不超過電流表、電壓表量程的情況下，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V，求R₃的電阻變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁和S₃時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，只閉合S₃時，燈泡R₁與電阻R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出小燈泡的實際電功率；
（3）只閉合開關(guān)S₂和S₄時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁和S₃時，等效電路圖如下圖所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₂=0.45A×40Ω=18V；
（2）只閉合S₃時，等效電路圖如下圖所示：

解題思路：P_1實=I²R₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{20Ω+40Ω}$=0.3A，
小燈泡的實際電功率：
P_1實=I²R₁=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（3）只閉合開關(guān)S₂和S₄時，等效電路圖如下圖所示：

燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程是0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.3A}$=60Ω，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_3小=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω，
當電壓表的示數(shù)U_3大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的最小電壓：
U_1小=U-U_3大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{3大}}{{R}_{3大}}$，即$\frac{3V}{20Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{3大}}$，
解得：R_3大=100Ω，
所以，R₃的電阻變化范圍為40Ω～100Ω．
答：（1）電源電壓為18V；
（2）只閉合S₃時，小燈泡的實際電功率為1.8W；
（3）R₃的電阻變化范圍為40Ω～100Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，畫出三種情況下的等效電路圖是解題的關(guān)鍵．