Question

2．在如圖所示的斜面上測量小車運(yùn)動(dòng)的平均速度．讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止開始下滑，分別測出小車到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時(shí)間，即可測出不同階段的平均速度．
（1）該實(shí)驗(yàn)是根據(jù)公式：v=$\frac{s}{t}$進(jìn)行測量的．
（2）圖中AB間的距離S_AB=40.0cm，如果測得時(shí)間t_AB=1.6s，則AB段的平均速度為v₁=0.25m/s．
（3）實(shí)驗(yàn)中為了方便計(jì)時(shí)，應(yīng)使斜面的坡度較�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保�；在測量小車到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間時(shí)，如果小車過了B點(diǎn)才停止計(jì)時(shí)，測得AB段的平均速度v₁會(huì)偏�。�（選填“大”或“小”）
（4）接著，測出小車到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間，并計(jì)算出了AC段平均速度v．試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，AB段和BC段路程的特點(diǎn)，覺得還可以用公式直接算出BC段的平均速度v₂，則v₂=$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$（用v、v₁）．

Answer 1

分析 （1）測平均速度的實(shí)驗(yàn)原理是平均速度公式v=$\frac{s}{t}$；
（2）根據(jù)圖象讀出AB段的距離，運(yùn)用公式v=$\frac{s}{t}$求出AB段的平均速度；
（3）斜面傾角越小，物體速度變化越慢，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，越便于時(shí)間的測量；讓小車過了B點(diǎn)才停止計(jì)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間的測量結(jié)果偏大，由平均速度公式可知平均速度會(huì)偏��；
（4）已知整段路程的平均速度v，已知前后兩端路程相等，前半段路程的平均速度v₁，設(shè)后半段路程的平均速度為v₂，分別求出前后時(shí)間，再利用v=$\frac{s}{t}$變形公式可求．

解答 解：（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理是v=$\frac{s}{t}$；
（2）小車運(yùn)動(dòng)距離s_AB=80.0cm-40.0cm=40.0cm，t_AB=1.6s，
小車通過AB段的平均速度：v=$\frac{{s}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{0.4m}{1.6s}$=0.25m/s；
（3）實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使斜面的坡度較小，為了增長測量時(shí)間，方便計(jì)時(shí)，以減小測量時(shí)間的誤差；
如果讓小車過了B點(diǎn)才停止計(jì)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間的測量結(jié)果偏大，由公式v=$\frac{s}{t}$知，平均速度會(huì)偏�。�
（4）已知整段路程的平均速度v，已知前后兩端路程相等，前半段路程的平均速度v₁，設(shè)后半段路程的平均速度為v₂，
前半段的時(shí)間，t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后半段的時(shí)間，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
全程的路程為2s，全程所用時(shí)間為t=t₁+t₂，
全程平均速度，v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2}{\frac{1}{{v}_{1}}+\frac{1}{{v}_{2}}}$，
$\frac{v}{{v}_{1}}$+$\frac{v}{{v}_{2}}$=2，$\frac{v}{{v}_{2}}$=2-$\frac{v}{{v}_{1}}$=$\frac{2{v}_{1}-v}{{v}_{1}}$，
經(jīng)整理可得，v₂=$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．
故答案為：（1）v=$\frac{s}{t}$；（2）40.0；0.25；（3）小；�。唬�4）$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了斜面上測量小車運(yùn)動(dòng)的平均速度，用v、v₁表示v₂是題目的難點(diǎn)．