Question

【題目】我們的生活離不開能源，曉彤家某個月消耗了20m3天然氣和100kW·h電能。天然氣的價格是2.8元/m3，電的價格是0.6元/kW·h。

(1)如果消耗的這些天然氣完全燃燒，放出的熱量是多少？（天然氣的熱值是3×107J/m3）

(2)某次他家的淋浴器將50L水從20℃加熱到50℃，則至少要耗電多少？[水的密度為1.0×103kg/m3，水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃）]

(3)已知使用天然氣加熱的平均效率為50%，使用電加熱的平均效率為80%。如果他家這個月都是用電來提供能量，沒有使用天然氣。則該月會比正常情況多花費多少錢？（不考慮其他意外情況，結果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】(1)6×108J；(2)6.3×106J；(3)6元

【解析】

(1)天然氣完全燃燒放出的熱量

Q放=Vq=20m3×3×107J/m3=6×108J

放出的熱量是6×108J。

(2) 水的質量

m=V=1.0×103kg/m35010-3m3=50kg

水吸收的熱量

Q吸=cm(tt0)=4.2×103J/(kg℃)×50kg×(50℃20℃)= 6.3×106J

據(jù)題意W= Q吸，至少要耗電6.3×106J。

(3) 如果他家這個月都是用電來提供能量，沒有使用天然氣，則20m3天然氣完全燃燒放出的熱量和對應的電能的關系是

Q放50%=W電80%

即

W電===3.75×108J104 kW·h

用電花費多出

104 kW·h0.6元/kW·h=62.4元

他家正常情況下用20m3天然氣需花費

2.8元/m320m3=56元

該月會比正常情況多花費

62.4元56元=6.4元6元

該月會比正常情況多花費6元。

答：(1)如果消耗的這些天然氣完全燃燒，放出的熱量是6×108J；

(2)某次他家的淋浴器將50L水從20℃加熱到50℃，則至少要耗電6.3×106J；

(3)已知使用天然氣加熱的平均效率為50%，使用電加熱的平均效率為80%。如果他家這個月都是用電來提供能量，沒有使用天然氣。則該月會比正常情況多花費6元錢。