Question

一個銅球，體積10cm³，質(zhì)量為62.3g，通過計算說明這個銅球是實心的還是空心的？
如果是空心的，空心部分體積多大？若把此球的空心部分罐滿水，則此球的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析：利用密度公式先計算實心的體積與銅球體積相比較即可知道是否是實心；若是空心，求出空心部分的體積，求出水的質(zhì)量，則總質(zhì)量等于水的質(zhì)量+銅球的質(zhì)量．

解答：解：設實心銅球的質(zhì)量m=62.3g，ρ_銅=8.9g/cm³，
則由ρ=

m

v

得v=

m

ρ銅

=

62.3g

8.9g/cm3

=7cm3＜10cm3，
所以，銅球是空心的，空心部分的體積v₂=10cm³-7cm³=3cm³；
所以，水的體積=空心部分的體積：v₂=3cm³，
所以，水的質(zhì)量m₂=ρ_水v₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的總質(zhì)量m_總=m+m₂=62.3g+3g=65.3g
答：這個銅球是空心的，空心部分的體積是3cm³，總質(zhì)量是65.3g．

點評：注意：水的體積即是空心部分的容積，總質(zhì)量等于水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量和，靈活運用密度公式計算即可．