Question

2．某人步行的速度為5km/h，騎車的速度為20km/h，從甲地到乙地．他前一半路程步行，后一半路程騎車：回來(lái)時(shí)前一半時(shí)間步行，后一半時(shí)間騎車，求：
（1）從甲地到乙地全程的平均速度．
（2）從乙地回到甲地全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）設(shè)從甲地到乙地全程的路程為2s，利用速度公式表示出從甲地到乙地步行和騎車的時(shí)間，即可得到總時(shí)間，然后利用速度公式計(jì)算從甲地到乙地全程的平均速度．
（2）設(shè)從乙地回到甲地所用時(shí)間為2t，利用速度公式表示出步行和騎車的時(shí)間的路程，即可得到總路程，然后利用速度公式列出等式求解從乙地回到甲地全程的平均速度．

解答 解：（1）設(shè)從甲地到乙地全程的路程為2s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，從甲地到乙地步行的時(shí)間t_步=$\frac{s}{{v}_{步}}$=$\frac{s}{5km/h}$，騎車的時(shí)間t_騎車=$\frac{s}{{v}_{騎車}}$=$\frac{s}{20km/h}$，
則從甲地到乙地全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{步}+{t}_{騎車}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{5km/h}+\frac{s}{20km/h}}$=8km/h．
（2）設(shè)從乙地回到甲地的平均速度為v′，所用時(shí)間為2t′，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，從乙地回到甲地步行的路程為s_步=v_步t′，騎車的路程s_騎車=v_騎車t′，
則有：v_步t′+v_騎車t′=2t′，
即：5km/h×t′+20km/h×t′=2v′t′，
解得，v′=12.5km/h．
答：（1）從甲地到乙地全程的平均速度為8km/h．
（2）從乙地回到甲地全程的平均速度為12.5km/h．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是利用方程思想，根據(jù)速度公式列出等式，屬于中檔題．