Question

2．我國(guó)自行研發(fā)的某種純電動(dòng)中巴車的質(zhì)量約為2000kg，靜止時(shí)輪胎與路面接觸的總面積約0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面勻速行駛時(shí)的輸出功率約72kW，g取10N/kg．
（1）靜止時(shí)中巴車對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？
（2）中巴車以30m/s勻速行駛時(shí)，所受阻力是多少？
（3）中巴車改用汽油機(jī)作動(dòng)力，以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒多少升汽油？（汽油的熱值為3.2×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）靜止時(shí)中巴車對(duì)路面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）中巴車以30m/s勻速行駛時(shí)的功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的大小，中巴車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等；
（3）已知輸出功率是72kW，行駛時(shí)間是1h，可利用W=Pt計(jì)算出功，而汽油燃燒放出的熱量和功相當(dāng)，最后利用Q=mq計(jì)算出汽油的體積．

解答 解：（1）靜止時(shí)中巴車對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N，
對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×{10}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{72×1{0}^{3}W}{30m/s}$=2400N，
因中巴車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，中巴車受到的阻力：
f=F′=2400N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車動(dòng)力所在的功：
W=Pt=72×10³W×3600s=2.592×10⁸J，
汽油燃燒放出的熱量和中巴車的牽引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J，
由Q=Vq可得，需要汽油的體積：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.592×{10}^{8}J}{3.2×{10}^{7}J/L}$=8.1L．
答：（1）靜止時(shí)中巴車對(duì)路面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（2）中巴車以30m/s勻速行駛時(shí)，所受阻力是2400N；
（3）中巴車改用汽油機(jī)作動(dòng)力，以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒8.1L的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、功率公式、做功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，找出題干中隱含的等量關(guān)系是關(guān)鍵．