Question

【題目】如圖所示，一個(gè)底面積為100cm2的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計(jì)）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000g的水。將一個(gè)重3N的實(shí)心長(zhǎng)方體A掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，然后豎直浸入水中，當(dāng)A有一半浸在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2N．（g取10N/kg）

（1）此時(shí)，A物體受到的浮力為多少？

（2）物體A的體積是多少？

（3）當(dāng)物體A浸沒(méi)在水中時(shí)（容器中的水并未溢出），水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】（1）1N（2）2×10﹣4m3（3）1200Pa

【解析】

（1）根據(jù)稱重法求出長(zhǎng)方體浸沒(méi)時(shí)所受的浮力；

（2）根據(jù)F浮=ρgV排求出長(zhǎng)方體排開(kāi)水的體積，然后計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；

（3）利用密度公式求出水的體積，利用V=Sh可求原來(lái)水的高度，再根據(jù)物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，利用V=Sh求出水面上升的高度，進(jìn)而求出水的總高度，然后利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算壓強(qiáng)。

（1）當(dāng)A物體有一半浸在水中時(shí)所受的浮力：

F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N；

（2）由F浮=ρgV排可得，A物體浸入水中的體積：

，

因A有一半浸在水中，則長(zhǎng)方體的體積：

；

（3）根據(jù)可得，物體A浸沒(méi)在水中前水的體積：

，

則水的深度：，

物體A浸沒(méi)在水中后排開(kāi)水的體積：；

水面上升的高度：，

則水的總高度：，

所以，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：

。