Question

如圖是我國西部某地區(qū)風力發(fā)電的外景，下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某時間內風速為10m/s，一臺風車工作1小時所產生的電能供8只“220V  100W”燈泡正常工作6h，求這臺風車發(fā)電的效率．
（2）若此地年平均風速為15m/s，50臺這樣的風車一年（工作時間按3000h計算）獲得的風能相當于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷ J/kg） 
（3）若風速為v，該地區(qū)空氣密度為ρ，風車的輪葉轉動時可以形成半徑為r的圓面，則t秒鐘有多少千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面？

Answer 1

分析：（1）從表格數據得出風速為10m/s時，1s內獲得的能量，求出風車工作1h獲得的能量（總能量），再求出W=Pt求出風車工作1h產生的電能（有用能量），利用效率公式求風車發(fā)電的效率；
（2）從表格數據得出風速為15m/s時，1s內獲得的能量，求50臺風車一年獲得的能量W′，利用W′=Q_放=mq求需要煤的質量；
（3）已知風速及時間，由s=vt可求出風在時間t內的路程，然后根據V=Sh求出吹到發(fā)電機輪葉上的空氣體積，利用密度公式求出空氣的質量．

解答：解：（1）風速為10m/s時，1s內獲得的能量為8×10⁴J，
風車工作1h獲得的能量：
W=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J，
風車工作1h產生的電能：
W_電=nPt=8×100W×6×3600s=1.728×10⁷J，
風車發(fā)電的效率：
η=

W電

W

×100%=

1.728×107J

2.88×108J

×100%=6%；
（2）風速為15m/s時，1s內獲得的能量為12×10⁴J，
50臺風車一年獲得的能量：
W′=12×10⁴J/s×50×3000×3600s=6.48×10¹³J，
由W′=Q_放=mq可得，燃燒煤的質量：
m=

W′

q

=

6.48×1015J

3×107J/kg

=2.16×10⁶kg；
（3）由v=

s

t

可得，t秒鐘風的路程：
h=vt，
吹到發(fā)電機輪葉上的空氣體積：
V=Sh=πr²vt，
由ρ=

m

V

可得，沖擊風車輪葉轉動形成的圓面的空氣質量：
m′=ρV=ρπr²vt．
答：（1）這臺風車發(fā)電的效率為6%；
（2）獲得的風能相當于完全燃燒2.16×10⁶kg的煤； 
（3）t秒鐘有ρπr²vt千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面．

點評：本題考查了求空氣質量、風力發(fā)電機獲得的能量相當于多少煤完全燃燒釋放的能量、發(fā)電機的效率，考查內容較多，計算量較大，解題時應認真細心．