Question

小明“十一”期間乘鄭西鐵路客運(yùn)專線到西安旅游，鄭西鐵路客運(yùn)專線全長(zhǎng)489.6km，從鄭州到西安約需要2h．小明在參觀秦始皇兵馬俑時(shí)發(fā)現(xiàn)，秦俑腳下都踏著一塊正方形或長(zhǎng)方形的踏板，如圖所示．為了弄清這種制作的好處，他收集了一尊站姿兵馬俑的有關(guān)數(shù)據(jù)：體重（含踏板）160kg．踏板面積0.16m²．（g=10N/kg）求：
（1）動(dòng)車組運(yùn)行的平均速度要達(dá)到

68

m/s．
（2）這尊兵馬俑豎放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）工作人員用如圖所示裝置經(jīng)過50s才將該兵馬俑小心翼翼地拉上0.5m高的展臺(tái)，所需拉力1000N．則工作人員總共做功多少？功率多大？
（4）該裝置的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由平均速度公式可以求出平均速度．
（2）先求出兵馬俑對(duì)地面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=2，求出繩子自由端的路程，然后由公式W=Fs求出拉力做的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（4）由功的計(jì)算公式求出有用功，然后由效率公式求出該裝置的效率．

解答：解：（1）動(dòng)車組的平均速度v=

s

t

=

489.6km

2h

=244.8km/h=68m/s．
（2）兵馬俑對(duì)地面的壓力F=G=mg=160kg×10N/kg=1600N，
兵馬俑對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

1600N

0.16m2

=1×10⁵Pa；
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=2，
繩子自由端的路程s=nh=2×0.5m=1m，
工作人員做的功W_總=Fs=1000N×1m=1000J，
拉力的功率P=

W

t

=

1000J

50s

=20W；
（4）有用功W_有用=Gh=1600N×0.5m=800J，
滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

800J

1000J

×100%=80%；
答：（1）動(dòng)車組運(yùn)行的平均速度要達(dá)到68m/s．
（2）這尊兵馬俑豎放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa．
（3）作人員總共做功是1000J，功率是20W．
（4）該裝置的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合計(jì)算題，涉及的問題及知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．