Question

輕質(zhì)彈簧S的上端固定在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，現(xiàn)將一根與S完全相同的彈簧剪為S₁和S₂兩部分；將質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物體分別與S₁和S₂相連并懸掛在天花板上（m₁+m₂=m）如圖所示。平衡時(shí)S₁和S₂的長(zhǎng)度之和為L(zhǎng)₂，則（ ）

A．L2一定等于L1

B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越長(zhǎng)

C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越短

D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原長(zhǎng)越長(zhǎng)，L2就越短

Answer 1

C

試題分析：設(shè)長(zhǎng)為S的彈簧有n圈，每圈彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，長(zhǎng)為S₁的彈簧有n₁圈，長(zhǎng)為S₂的彈簧有n₂圈，故n=n₁+n₂，
所以第一種情況下彈簧S的長(zhǎng)度L₁=S+n；
第二種情況下彈簧的長(zhǎng)度L₂=S₁+n₁+S₂+n₂=S+n₁+n₂；
所以L(fǎng)₁－L₂=n－n₁+n₂=n₂>0，故L₁一定大于L₂，且m₁越大，其差值就越大，L₂就越短；n₂越大（即S₂原長(zhǎng)越長(zhǎng)），其差值也越大，所以C是正確的。