Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，燈泡RL的阻值小于變阻器R2的最大阻值，且R1的阻值是燈泡電阻RL的兩倍，燈泡電阻不隨溫度發(fā)生變化�，F(xiàn)只閉合S2，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，變阻器R2的電功率與它兩端電壓的關(guān)系圖線如圖乙所示，滑動(dòng)變阻器滑片到達(dá)b端時(shí)，R2的功率為此時(shí)電路總功率的80%，則此時(shí)RL:R2=____；若同時(shí)閉合S1、S2、S3，電路消耗的最小總功率為______W。

Answer 1

【答案】1:4 15

【解析】

（1）只閉合S2，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=I2R表示出滑片到達(dá)b端時(shí)R2的功率和電路總功率，根據(jù)兩電路關(guān)系列式計(jì)算RL和R2的電阻關(guān)系；
（2）由圖象知，滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中R2的最大功率為5W，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中電流，由P=I2R表示出R2的電功率；三個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，R1、R2并聯(lián)，當(dāng)P在b端時(shí)電路消耗的功率最小，由R1、R2與RL的關(guān)系和P=I2R計(jì)算出電路消耗的最小總功率。

（1）由圖甲知，只閉合S2時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器滑片到達(dá)b端時(shí)，變阻器連入阻值為其最大值，且R2的功率為此時(shí)電路總功率的80%，即：P2=80%P，由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，根據(jù)P=I2R得到：I2R2=80%×I2（RL+R2），即：R2=80%×（RL+R2），所以：R2=4RL，即：RL:R2=1:4；

（2）由圖象知，滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中R2的最大功率為5W，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，電路中電流，由P=I2R可得，R2的電功率：，當(dāng)R2=RL時(shí)，P2有最大值，由圖象知，其最大值為5W，，即有：，由圖甲知，當(dāng)同時(shí)閉合S1、S2、S3時(shí)，R1、R2并聯(lián)，當(dāng)滑片在b時(shí)，變阻器連入阻值最大，電路的總電阻最大，電源電壓一定，由可知此時(shí)電路消耗總功率最小，因?yàn)椋?/span>R1=2RL，R2=4RL，所以。