Question

13．位于龍沿的福建新龍馬公司近期推出高性價(jià)比的新能源純電動(dòng)車，它充滿電后純電最高續(xù)航里程到達(dá)214km，遠(yuǎn)越同級車．
若這種電車滿載時(shí)總重G為2.0×10⁴N，正常勻速行駛時(shí)，電車受到的平均阻力f為車重的0.02倍，當(dāng)電車以10m/s的速度正常勻速行駛200km時(shí)，求：
（1）電車所做的功W和功率P．
（2）電車消耗的電能E和效率η；（已知：電車每行駛100km耗電15kW•h）．
（3）若電價(jià)按0.5元/kW•h來計(jì)算，則行駛200km需電費(fèi)多少元？與之同樣功能的燃油車每行駛200km油耗為13.4L，燃油價(jià)格按6.0元/L計(jì)算，則同樣行駛200km需燃油費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 （1）已知電車的重力，利用平均阻力與車重的關(guān)系求出阻力，根據(jù)二力平衡條件可知牽引力，由W=Fs，又知速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算這種電車正常勻速行駛時(shí)的功率P．
（2）根據(jù)W=Fs可求得電車每行駛1千米所做的有用功，電車每行駛100km耗電15kW•h，可求效率；
（3）已知：電車每行駛100km耗電15kW•h，可得行駛200km需要的電能費(fèi)用；
根據(jù)“與之同樣功能的燃油公交車耗油量為13.4L/200km”可求得燃油車行駛200km需燃油費(fèi)需要的費(fèi)用．

解答 解：（1）電車的重力G=2×10⁴N，
阻力f=0.02G=0.02×2×10⁴N=400N，
電車勻速行駛，則牽引力F=f=400N，
正常勻速行駛200km時(shí)，電車所做的功：W=Fs=400N×200×10³m=8×10⁷J；
電車正常勻速行駛時(shí)的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×10m/s=4000W；
（2）已知：電車每行駛100km耗電15kW•h，
行駛200km電車消耗的電能：W總=2×15kW•h=30×3.6×10⁶J=1.08×10⁸J；
W_有用=W=8×10⁷J，
電車的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{8×1{0}^{7}J}{1.08×1{0}^{8}J}$×100%≈74%；
（3）行駛200km所需電費(fèi)：30kW•h×0.5元/kW•h=15元；
電車持續(xù)正常行駛200km，耗油：V=13.4L，
需燃油費(fèi)：13.4L×6元/L=80.4元．
答：（1）電車所做的功W是8×10⁷J；功率P是4000W；
（2）電車消耗的電能E是1.08×10⁸J；效率η是74%；（3）若電價(jià)按0.5元/kW•h來計(jì)算，則行駛200km需電費(fèi)15元；與之同樣功能的燃油車每行駛200km油耗為13.4L，燃油價(jià)格按6.0元/L計(jì)算，則同樣行駛200km需燃油費(fèi)80.4元．

點(diǎn)評 本題考查功和功率、能量利用效率的計(jì)算、以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力．