Question

3．我國(guó)是自行車王國(guó)，常見(jiàn)的自行車有“28”、“26”和“24”等型號(hào)，這些型號(hào)是按車輪直徑的尺寸命名的，如“26”自行車車輪的直徑是26英寸，1英寸=2.54cm．
（1）“26”型號(hào)車輪的直徑是0.66m，周長(zhǎng)是2.07m．
（2）給你一把量程為2m的卷尺和一輛“28”型自行車，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的方案測(cè)量學(xué)校跑道的長(zhǎng)度，請(qǐng)你寫(xiě)出測(cè)量步驟，并用適當(dāng)?shù)姆��?hào)表示你測(cè)得的物理量：
①用卷尺測(cè)出自行車輪的直徑D；
②算出車輪的周長(zhǎng)C=πD；
③用紅布條在自行車輪上做一個(gè)記號(hào)（或用氣門(mén)芯做記號(hào)），讓記號(hào)與跑道的起點(diǎn)重合，推著自行車沿跑道移動(dòng)一圈，記下自行車輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n；
④跑道長(zhǎng)度的表達(dá)式為：s=nπD（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1英寸=2.54cm，即可得出26型號(hào)車的車輪直徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式L=πd即可求出26型號(hào)車的車輪周長(zhǎng)；
（2）學(xué)校跑道的長(zhǎng)度比較大，無(wú)法直接測(cè)量；
可從自行車的輪胎上找出輪胎直徑，求出周長(zhǎng)；
然后在輪胎上做上一個(gè)小標(biāo)記，數(shù)出繞操場(chǎng)一圈自行車輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，乘以輪胎的周長(zhǎng)就是路程．

解答 解：
（1）由題意可知：“26”型號(hào)車直徑即為26英寸，英寸與cm的換算關(guān)系是：1英寸=2.54cm=2.54×10^-2m；
所以“26型號(hào)車的車輪直徑d=26×2.54×10^-2m≈0.66m，
則其周長(zhǎng)L=πd=3.14×0.66m≈2.07m；
（2）學(xué)校跑道的長(zhǎng)度比較大，無(wú)法直接測(cè)量，可以借助自行車進(jìn)行測(cè)量；
①用卷尺測(cè)量出自行車輪的直徑，記為D；
②算出車輪的周長(zhǎng)C=πD；
③在自行車上綁一個(gè)紅布條，推著自行車，數(shù)出繞操場(chǎng)一圈自行車輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n（可以一個(gè)人騎著自行車帶著另一個(gè)人，后面的人數(shù)圈數(shù)）；
④跑道長(zhǎng)度為：s=nπD．
故答案為：（1）0.66；2.07；（2）①自行車輪的直徑D；②周長(zhǎng)C=πD；③自行車輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n；④s=nπD．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是知道英寸與cm的換算關(guān)系單位換算關(guān)系，然后會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算車輪周長(zhǎng)；此題同時(shí)考查的是測(cè)量路程的方法．