Question

【題目】研究表明，有些金屬電阻的阻值會(huì)隨溫度的變化而變化，物理學(xué)中利用這類金屬制成了金屬電阻溫度計(jì)，用它可以測(cè)量很高的溫度，其原理如圖所示。圖中電流表的量程為0~15mA（不計(jì)其電阻），電源的電壓恒定為3V，為滑動(dòng)變阻器，金屬電阻作為溫度計(jì)的測(cè)溫探頭，在t≥0℃時(shí)其阻值Rt隨溫度t變化的關(guān)系為Rt=100+0.5t（單位為Ω）。求：

(1)若要把Rt放在溫度為0℃處進(jìn)行測(cè)量時(shí)，使電流表恰好達(dá)到滿量程電流15mA，則這時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？

(2)保持(1)中滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，當(dāng)把測(cè)溫探頭Rt放在某待測(cè)溫度處時(shí)，電流表的示數(shù)恰好為10mA，則此時(shí)Rt的電阻為多大？對(duì)應(yīng)的溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1)100Ω；(2)200Ω；200℃

【解析】

(1)當(dāng)t=0℃時(shí)，Rt的阻值

Rt=100+0.5t=100Ω

此時(shí)電路的總電阻

R總=＝200Ω

變阻器連入電路的電阻

R′=R總-Rt=200Ω-100Ω=100Ω

(2)由歐姆定律得到總電阻

R總′=＝300Ω

測(cè)溫探頭的電阻

Rt′=R總′-R′=300Ω-100Ω=200Ω

由Rt隨溫度t變化的關(guān)系式得到

100+0.5t=200

解得

t=200℃

答：(1)滑動(dòng)變阻器接入電阻為100Ω；

(2)測(cè)溫探頭的阻值為200Ω，所對(duì)應(yīng)的溫度為200℃。