Question

20．如圖所示，邊長為1m的物體有一半浸沒在水中，AB是一根輕質(zhì)杠桿，O點為支點．杠桿在力F的作用，在水平位置平衡，已知物體的重力為1.5×10⁵N，AO：BO=2：1，g=10N/kg，求：
（1）物體的密度；
（2）物體所受浮力的大小；
（3）力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）知道物體重力，利用G=mg求物體的質(zhì)量，求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度；
（2）求物體一半浸沒水中時排開水的體積，利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（3）杠桿B端受到的拉力等于物體重力減去浮力，知道力臂大小關系，利用杠桿平衡條件求拉力大�。�

解答 解：
（1）物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.5×10⁴kg
物體的體積：
V=（1m）³=1m³，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}kg}{1{m}^{3}}$=1.5×10⁴kg/m³；
（2）物體排開水的體積：
V_排=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×1m³=0.5m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m³=5000N；
（3）杠桿右端受到的拉力：
F_B=G-F_浮=1.5×10⁵N-5000N=1.45×10⁵N，
由杠桿平衡條件可得：
F×OA=F_B×OB，
F=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$×F_B=$\frac{1}{2}$×1.45×10⁵N=7.25×10⁴N．
答：（1）物體的密度為1.5×10⁴kg/m³；
（2）物體所受浮力的大小為5000N；
（3）力F的大小為7.25×10⁴N．

點評 本題考查了密度公式、重力的計算、阿基米德原理及杠桿平衡條件的應用，考查內(nèi)容較多，但只是將簡單知識羅列形成的計算題，只要注意審題，難度不大．