Question

16．如圖所示電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的電阻分別是6Ω和8Ω．當(dāng)閉合S₁、S₂、S₃，滑動(dòng)變阻器的滑片移至a端時(shí)，通過(guò)兩燈的電流之差為0.25A．求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)，為防止損壞電流表、電壓表，滑動(dòng)變阻器的滑片在移動(dòng)過(guò)程中的阻值變化范圍．（寫(xiě)出本小題的解題思路、畫(huà)出等效電路）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合S₁、S₂、S₃，滑動(dòng)變阻器的滑片移至a端時(shí)，L₁與L₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出通過(guò)兩燈泡的電流，利用通過(guò)兩燈的電流之差為0.25A求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)，R與L₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S₁、S₂、S₃，滑動(dòng)變阻器的滑片移至a端時(shí)，L₁與L₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)兩燈泡的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{6Ω}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{8Ω}$，
因通過(guò)兩燈的電流之差為0.25A，
所以，I₁-I₂=$\frac{U}{6Ω}$-$\frac{U}{8Ω}$=0.25A，
解得：U=6V；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

解題思路：R_滑小=R_總-R₁⇒R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$⇒I_大=0.6A，R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{滑}}$⇒I_滑=I_1小⇒I_1小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$⇒U_1小=U-U_滑大⇒U_滑大=3V；
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_滑大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，L₁兩端的電壓：
U_1小=U-U_滑大=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_滑=I₁=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{滑}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器的滑片在移動(dòng)過(guò)程中的阻值變化范圍為4Ω～6Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)，為防止損壞電流表、電壓表，滑動(dòng)變阻器的滑片在移動(dòng)過(guò)程中的阻值變化范圍為4Ω～6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．