Question

【題目】如圖所示，放在水平面的燒杯的底面積是 200cm2，里面裝有一定量水（如圖甲），水面 在 A 處，用彈簧測力計吊著一實心物體，先將物體浸沒在水中（如圖乙），水位升高到 B 處，示數(shù)是 18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到 AB 的中點 C 處，示數(shù)是 23N（不 計物體帶出的水），下列判斷中正確的是 （ ）

①物體浸沒時受到的浮力是 5N；

②物體的密度為2.8×103kg/m3；

③從乙到丙，水面下降了 2.5cm

④從甲到乙，燒杯對水平面的壓強增大了 250Pa。

A.只有③正確B.只有②、③正確

C.只有②、③、④正確D.只有①、④正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

設物體重為G，當物體浸沒水中時，F示+F浮=G，可得彈簧測力計的示數(shù)

F示=GF浮=18N①

將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，此時彈簧測力計的示數(shù)

F′示=GF浮=23N②

②式①式可得

F浮=23N18N=5N

當物體浸沒水中時,受到的浮力F浮=10N，故①錯誤；

由F浮=ρ水V排g得金屬體的體積

V=V排== =1×103m3

②式×2①式得

G=28N

物體的質(zhì)量

m== =2.8kg

物體的密度

ρ= ==2.8×103kg/m3

故②正確；

從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半

V排=×1×103m3=0.5×103m3

容器內(nèi)水位降低高度

h===0.025m=2.5cm

故③正確；

從甲到乙，容器內(nèi)水位升高高度為

h′= 2h=20.025m =0.05m

燒杯對水平面的壓強增大了

p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa

故④錯誤；綜上所述選項B正確。

故選B。