Question

19．有兩個圓柱體A、B，圓柱體A的重力為200N，底面積為100cm²，圓柱體B的重力為80N，底面積為40cm²．將圓柱體B放在水平面上，再把圓柱體A放在圓柱體B的上面，如圖所示，求：
（1）圓柱體A對圓柱體B的壓強；
（2）圓柱體B對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）圓柱體A對B的壓力等于A的重力，受力面積為B的底面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求出圓柱體A對B的壓強；
（2）圓柱體B對桌面的壓力等于A和B的總重力，受力面積為B的底面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求出圓柱體B對桌面的壓強．

解答 解：（1）由圖可知，圓柱體A、B疊放后放在水平面上，
則圓柱體A對B的壓力：F_A=G_A=200N，
圓柱體A對B的受力面積：S=S_B=40cm²=40×10^-4m²，
圓柱體A對圓柱體B的壓強：
p_A對B=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{200N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa．
（2）圓柱體B對桌面的壓力：
F_B=G_總=G_A+G_B=200N+80N=280N，
圓柱體B對桌面的受力面積：S_B=40cm²=40×10^-4m²，
圓柱體B對桌面的壓強：
p_B對桌=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{280N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa．
答：（1）圓柱體A對圓柱體B的壓強為5×10⁴Pa；
（2）圓柱體B對桌面的壓強為7×10⁴Pa．

點評 本題考查了壓力和壓強的計算，知道B對桌面的壓力等于兩個圓柱體的總重力是解題的關(guān)鍵之一，同時要注意區(qū)分受力面積（相互接觸的那部分面積）．