Question

如圖（甲）是我國自主研制的深海探測器--“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器，于2012年6月首次下潛深度達(dá)7062m，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的事件記錄．
（1）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴碧綔y器潛至7062m深度時，受到海水的壓強(qiáng)為多少？（海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（2）完成任務(wù)后，用如圖（乙）的滑輪組來提起潛水器．當(dāng)被打撈的潛水器完全露出水面后，潛水器以1m/s的速度勻速上升，此時拉力F的功率為2.31×10⁵W．動滑輪的重為1.1×10⁴N．如果不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，求“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器的重和該滑輪組的機(jī)械效率各為多少？

Answer 1

分析：（1）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh計(jì)算產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出滑輪組的拉力，利用F=

1

n

（G+G_動）求出載人潛水器的重，最后根據(jù)η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）蛟龍?zhí)枴痹?062m深處受到的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7062m=7.062×10⁷Pa；
（2）由圖可知，n=3，
繩子自由端移動的速度：
v=nv_物=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴滑輪組的拉力：
F=

P

v

=

2.31×105W

3m/s

=7.7×10⁴N，
∵F=

1

n

（G+G_動），
∴載人潛水器的重：
G=nF-G_動=3×7.7×10⁴N-1.1×10⁴N=2.2×10⁵N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

2.2×105N

3×7.7×104N

×100%≈95.2%．
答：（1）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴碧綔y器受到海水的壓強(qiáng)7.062×10⁷Pa；
（2）“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器的重為2.2×10⁵N，該滑輪組的機(jī)械效率約為95.2%．

點(diǎn)評：本題考查了液體壓強(qiáng)和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式v_繩=nv_物、P=Fv、F=

1

n

（G+G_動）、η=

G

nF

×100%的靈活應(yīng)用．