Question

1．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1000N的貨物，所用的拉力F為600N，繩子自由端在50s內(nèi)被拉下2m，在此過程中求：（繩重與摩擦忽略不計）
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑輪組的機械效率．
（4）動滑輪的重力
（5）若將物重增大為1800N，機械效率將變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小和拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做的功；
（2）知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）由圖知，使用滑輪組時，動滑輪是由2股繩子承擔(dān)，則繩子自由端被拉下的距離s=2h，可求物體提升高度，利用W=Gh求拉力做的有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率；
（4）繩重與摩擦忽略不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），據(jù)此可求動滑輪重力；
（5）繩重與摩擦忽略不計，將物重增大為G′=1800N，動滑輪重力不變，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），再利用滑輪組機械效率的推導(dǎo)公式η=$\frac{G}{nF}$求此時的機械效率．

解答 解：
（1）拉力做的功為：
W_總=Fs=600N×2m=1200J；
（2）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{50s}$=24W；
（3）由圖知，使用滑輪組時，動滑輪是由2股繩子承擔(dān)，則繩子自由端被拉下的距離s=2h，
物體提升高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
拉力做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1m=1000J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（4）繩重與摩擦忽略不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），則動滑輪重力：
G_動=2F-G=2×600N-1000N=200N；
（5）繩重與摩擦忽略不計，將物重增大為G′=1800N，
拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$（1800N+200N）=1000N，
此時滑輪組的機械效率“
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G′h}{F′s}$=$\frac{G′h}{F′2h}$=$\frac{G′}{2F′}$=$\frac{1800N}{2×1000N}$×100%=90%．
答：
（1）拉力F所做的功為1200J；
（2）拉力F做功的功率為24W；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．
（4）動滑輪的重力為200N
（5）若將物重增大為1800N，機械效率將變?yōu)?0%．

點評 本題為關(guān)于滑輪組的綜合計算題，考查了功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是利用好兩個公式：一是繩重與摩擦忽略不計，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）；二是滑輪組機械效率的推導(dǎo)公式η=$\frac{G}{nF}$．