Question

如圖所示，電源電壓U不變，小燈泡標(biāo)有“4V 2W”字樣，當(dāng)S接a時(shí)，R₁與R₂在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為2：3，當(dāng)S接b時(shí)，R₂與L消耗的功率之比為2：1，此時(shí)電燈恰好正常發(fā)光．求：
（1）R₁與R₂的阻值；
（2）S分別接a、b時(shí)電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌信息可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式P=

U2

R

可得出燈泡的電阻； 當(dāng)開關(guān)接a時(shí)，兩電阻并聯(lián)，則由焦耳定律可得出電阻之比；當(dāng)開關(guān)接b時(shí)，燈泡與R₂串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式P=I²R可得出電阻之比，則可知R₂及R₁的阻值；
（2）由S接b時(shí)，燈泡正常發(fā)光，則可知電路中電流，則由串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電源電壓；當(dāng)S接a時(shí)，電壓表接在電源兩端，故電壓表示數(shù)為電源電壓；當(dāng)S接b時(shí)，電阻R₂與燈泡串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）由題意可知，燈泡的額定電壓為U=4V，額定功率P=2W；
則由P=

U2

R

可得：
R_L=

U2

P

=

(4V)2

2W

=8Ω；
當(dāng)S接a時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，則由Q=I²Rt=

U2

R

t可得：

R1

R2

=

Q2

Q1

=

3

2

；
當(dāng)S接b時(shí)，R₂與L串聯(lián)，同時(shí)L正常發(fā)光，則由P=I²R可得：

R2

RL

=

P2

PL

=

2

1

．
則可得R₂=16Ω  R₁=24Ω．
（2）當(dāng)S接b時(shí)，燈泡正常發(fā)光，故通過(guò)燈泡的電流I=

P

U

=

2W

4V

=0.5A；
則電源電壓U=I（R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
當(dāng)s接a時(shí)，電壓表并聯(lián)在電源兩端，故電壓表示數(shù)為電源電壓12V；
當(dāng)s接b時(shí)，V示數(shù)U₂=IR₂=0.5A×16Ω=8 V．
答：（1）R₁的阻值為24Ω，R₂的阻值為16Ω；（2）S分別接a和b時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為12V和8V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功率公式、焦耳定律及電阻的串并聯(lián)電路的規(guī)律，要求學(xué)生能正確根據(jù)開關(guān)的通斷得出相應(yīng)的電路，從而應(yīng)用相關(guān)規(guī)律求解；同時(shí)應(yīng)記住燈泡正常發(fā)光即工作在額定狀態(tài)下．