Question

15．在“測未知電阻R_x的阻值”實驗中，電路如圖1所示，請完成下列相關(guān)問題：

實驗次數(shù)	電壓/V	電流/A
1	1.20	0.24
2	1.80	0.36
3	2.40	0.48

（1）測量時，電壓表和電流表的示數(shù)記錄在表中，得出未知電阻R_x的阻值為5Ω．
（2）另有同學(xué)設(shè)計了如圖2兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一的電路中，閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁和U₂，則R_x的阻值表達式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②方案二的電路中，閉合開關(guān)S，如果電流表A₁和A₂讀數(shù)分別為I₁和I₂，則電阻R_x的阻值表達式為R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，找出電壓與所對應(yīng)的電流值，由歐姆定律求出電阻的測量值，然后求三次測量值的平均值，作為待測電阻的阻值；
（4）方案一中：定值電阻與待測電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測電阻的阻值；
方案二中：定置電阻與待測電阻并聯(lián)，已知電阻電阻阻值及流過定值電阻的電流，由歐姆定律可以求出并聯(lián)電壓；根據(jù)并聯(lián)電路的特點 求出流過待測電阻的電流，由歐姆定律可以求出待測電阻的阻值．

解答 解：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，由歐姆定律得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.2V}{0.24A}$=5Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.80V}{0.36A}$=5Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
未知電阻R_x的阻值：R_X=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{5Ω+5Ω+5Ω}{3}$=5Ω；
（2）①由圖知，方案一中，兩電阻串聯(lián)，V₁測R₀兩端電壓，V₂測R_x兩端電壓，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電路的電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
電阻R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②由圖知，方案二中，兩電阻并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂測R₀支路的電流，
由并聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，并聯(lián)電路電壓：U=U_x=U₀=I₂R₀，流過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，
待測電阻阻值R_X=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）5；（2）①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 本題考查了求待測電阻的阻值等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、掌握串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的特點、掌握歐姆定律是解題的關(guān)鍵．