Question

【題目】如圖所示為一吊運(yùn)設(shè)備的簡(jiǎn)化模型圖,圖中虛線框里是滑輪組(未畫出)。滑輪組繩子自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng),現(xiàn)用該設(shè)備先后搬運(yùn)水平地面上的物體A和B,已知物體重力GA=1.75GB，當(dāng)對(duì)A以豎直向上的拉力TA=1500N時(shí),物體A靜止,受到地面持力是NA,當(dāng)對(duì)B以豎直向上的拉力TB=1000N時(shí),物體B也靜止,受到地面支持力是NB；且NA=2NB求:

(1)物體A的重力GA,和地面支持力NA大小；

(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子的自由端施以F=625N的拉力時(shí),物體B恰以速度v被勻速提升,已知此時(shí)拉力F功率為500W,滑輪組機(jī)械效率為80%,不計(jì)各種摩擦和繩子質(zhì)量,物體B的速度v為多少。

Answer 1

【答案】（1）3500N； 2000N；（2）0.2m/s

【解析】

（1）FA＝1500N，受到地面支持力是NA；物體A靜止，受力平衡，由力的平衡條件可得：FANA＝GA，即：1500NNA＝GA ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,已知兩物體重GA＝1.75GB，且NA＝2NB，即：1500N2NB＝1.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②, FB＝1000N時(shí)，受到地面支持力是NB；物體B靜止，受力平衡，由力的平衡條件可得：FBNB＝GB，即：1000NNB＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,②﹣③得，500NNB＝0.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,③﹣④得，500N＝0.25GB，解得GB＝2000N，代入解得：NB＝1000N，GA＝3500N；NA＝2000N；（2）已知繩子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物體B重為2000N，設(shè)承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為n，則η＝＝80%，解得：n＝4。又因?yàn)槔��?/span>F做功的功率P＝500W，由P＝Fv得，繩子自由端運(yùn)動(dòng)的速度為：v繩＝＝0.8m/s，則物體B勻速上升的速度為：v＝v繩＝×0.8m/s＝0.2m/s。