Question

6．明明家衛(wèi)生間里準備裝一種電熱水器，市面上有兩種電熱水器，一種是傳統(tǒng)的預(yù)熱式電熱水器，如圖所示，其部分參數(shù)如表所示．另一種是即熱式電熱水器，如圖乙所示，它沒有儲水箱，體積小巧，功率范圍5～7kW．它較傳統(tǒng)的熱水器的優(yōu)點在于：即開即熱；不開不加熱，節(jié)能；且加熱效率高達96%以上．

預(yù)熱式電熱水器
額定電壓	220V
額定功率	2000W
額定容量	80kg
加熱效率	90%

（1）一般情況下，熱水淋浴要求水溫升高30℃，請計算預(yù)熱式電熱水器裝滿水后，正常工作時將水加熱到可以淋浴的溫度，水需要吸收多少熱量？需要通電加熱多長時間？
（2）即熱式電熱水器的額定電壓也是220V，請計算它在達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是多少？（精確到0.1A）
（3）明明調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家電能表、空氣開關(guān)、墻內(nèi)導(dǎo)線的相關(guān)參數(shù)分別為“220V  40A”“220V  30A”“220V   40A”．請分析他家能否安裝這種即熱式電熱水器．若不能，若想安裝應(yīng)如何解決．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和溫度的變化以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；利用加熱效率求出電流做的功，再根據(jù)W=Pt求出電熱水器工作時間；
（2）根據(jù)題意可知即熱式電熱水器的最大電功率，利用P=UI求出家庭電路干路中增加的電流；
（3）比較即熱式電熱水器正常工作時的電流和電能表、空氣開關(guān)、墻內(nèi)導(dǎo)線允許的最大電流即可判斷是否可用以及提出解決的辦法．

解答 解：（1）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×30℃=1.008×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{90%}$=1.12×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
需要通電加熱的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.12×1{0}^{7}J}{2000W}$=5600s；
（2）即熱式電熱水器功率范圍5～7kW．則最大電功率為7000W，
根據(jù)P=UI可得，家庭電路干路中增加的電流：
I=$\frac{{P}_{即}}{U}$=$\frac{7000W}{220V}$≈31.8A；
（3）因為31.8A＞30A，
所以不能安裝，
解決方案：將空氣開關(guān)更換為額定電流為大于等于32A的（或?qū)⒖諝忾_關(guān)更換為220V 40A 等符合要求的）．
答：（1）水需要吸收1.008×10⁷J的熱量，需要通電加熱5600s；
（2）即熱式電熱水器達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流約為31.8A；
（3）他家不能安裝這種即熱式電熱水器；解決方案：將空氣開關(guān)更換為額定電流為大于等于32A的（或?qū)⒖諝忾_關(guān)更換為220V 40A 等符合要求的）．

點評 本題考查了熱量公式、效率公式、電功公式和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會比較即熱式電熱水器正常工作時的電流和電能表、空氣開關(guān)、墻內(nèi)導(dǎo)線允許的最大電流判斷他家是否可以該熱水器．