Question

（2011?咸寧）如圖所示，為了測(cè)量人騎自行車的功率，某活動(dòng)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離出發(fā)線5m、10m、20m、30m、…70m的地方分別劃上8條計(jì)時(shí)線，每條計(jì)時(shí)線附近站幾個(gè)學(xué)生，手持秒表．聽(tīng)到發(fā)令員的信號(hào)后，受測(cè)者全力騎車由出發(fā)線啟動(dòng)，同時(shí)全體學(xué)生都開(kāi)始計(jì)時(shí)．自行車每到達(dá)一條計(jì)時(shí)線，站在該計(jì)時(shí)線上的幾個(gè)學(xué)生就停止計(jì)時(shí)，記下自行車從出發(fā)線到該條計(jì)時(shí)線的時(shí)間．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

運(yùn)動(dòng)距離S（m）	0	5	10	20	30	40	50	60	70
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）	0	2.4	4.2	6.3	7.8	9.0	10.0	11.0	12.0

（1）完成下表中空格的數(shù)據(jù)：

運(yùn)動(dòng)距離（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08		4.76	6.67	8.33	10.00		10.00

從數(shù)據(jù)分析可知：該同學(xué)騎自行車由靜到動(dòng)的過(guò)程中，先加速后勻速．關(guān)于加速的原因正確的是：

B

．
A．人騎自行車的牽引力等于阻力        B．人騎自行車的牽引力大于阻力
C．人騎自行車的牽引力小于阻力        D．都有可能
（2）本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生和自行車所受阻力與其速度大小成正比，比例系數(shù)為15Ns/m，則在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人騎自行車的牽引力為F=

150

N，若整個(gè)過(guò)程中該同學(xué)騎車的功率P保持不變，則P=

1500

W．

Answer 1

分析：將表格中通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái)，利用公式v=

S

t

即可求出各段路程的平均速度．
（1）自行車加速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，所以受到的阻力和牽引力不是平衡力，根據(jù)力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確定物體受到的力的大小關(guān)系．
（2）根據(jù)題目中告訴的阻力與速度大小成正比，并且告訴了比例系數(shù)，由此可以得到兩者的關(guān)系式，根據(jù)速度可以求出阻力，進(jìn)而得到牽引力．根據(jù)功率的推導(dǎo)式：P=Fv，可以求出其功率．

解答：解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，從5米點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是2.4s，10米點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是4.2s，所以從5米到10米這5米的路程，對(duì)應(yīng)的時(shí)間1.8s．
根據(jù)速度計(jì)算公式可以求得此段路程的速度：v=

S

t

=

5m

1.8s

≈2.78m/s．
同理可以求得從50米到60米這段路程的平均速度為10m/s．
（1）自行車在行駛過(guò)程中，受到牽引力和阻力（包括摩擦力和空氣阻力）的作用，由于是加速運(yùn)動(dòng)，所以不是平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力不是一對(duì)平衡力，兩者不相等，而是牽引力大于阻力．故選B．
（2）由題意知阻力和速度的關(guān)系式是：F阻=15Ns/m×v．當(dāng)自行車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v為10m/s，代入關(guān)系式可得：F阻=15Ns/m×v=15Ns/m×10m/s=150N．
由于此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，所以牽引力等于阻力，故此時(shí)的牽引力為150N．
功率的計(jì)算公式p=

W

t

=

FS

t

=F

S

t

=Fv．
將勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和牽引力代入公式，即可求得功率：P=Fv=150N×10m/s=1500W．
故答案為：

運(yùn)動(dòng)距離（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08	2.78	4.76	6.67	8.33	10.00	10.00	10.00

（1）B；
（2）150；   1500．

點(diǎn)評(píng)：求平均速度時(shí)，在表中記錄的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，相對(duì)于下一段路程是一個(gè)時(shí)刻，在此題中，求平均速度時(shí)，首先要從時(shí)刻轉(zhuǎn)化成時(shí)間段．與此題類似有，給你一張火車運(yùn)行表，讓你求其中某一段路程的平均速度．解法相同．