Question

【題目】太陽能熱水器的電腦芯片可以通過“水位水溫傳感器”的電阻變化來檢測水位和水溫變化，從而自動控制進水、加熱等．某型號的太陽能熱水器的“水位水溫傳感器”有紅、藍、白、綠四根不同顏色的引出線，其內部結構示意圖如圖1，其中的水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作．問：
（1）當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了多少kΩ？（四個電阻阻值都等于10kΩ，水箱內A、B、C、D、E、F、G、H均為裸露的金屬觸點，忽略水的電阻）；如果實際水位已經下降了，但它的顯示屏總顯示水是滿的，那么水位傳感器的故障原因是什么？
（2）陰雨天時需要電輔助加熱．已知加熱功率為1500W，要把水箱里的150kg水從40℃加熱到60℃，需要多長時間？[c水=4.2×103J/（kg℃）；不計熱損失]
（3）張楊手頭有一個維修師傅換下來的“水位水溫傳感器”，其熱敏電阻還是好的，于是就想自制一個指針式熱敏溫度計，他設計的電路如圖2所示．如果電路中電源電壓等于l2V，定值電阻R0的阻值是2kΩ，上網查到這種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關系如圖3所示，那么，這個指針式熱敏溫度計的25℃溫度刻度跟電壓表多少伏的刻度對應？

Answer 1

【答案】
（1）由電路圖可知，當水面在C處時，R3、R4被水短路，紅、藍線之間的電阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，

同理，水面在D處時R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了10kΩ；

故障原因是：A點處與藍線之間短路

答：由電路圖可知，當水面在C處時，R3、R4被水短路，紅、藍線之間的電阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，同理水面在D處時R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了10kΩ；

故障原因是：A點處與藍線之間短路

（2）水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×150kg×（60℃﹣40℃）=1.26×107J，

根據題意有Q吸=W=1.26×107J，

根據P= 得：

t= = =8400s

答：需要的加熱時間為8400s

（3）從圖線可知，25℃時熱敏電阻的阻值為10kΩ，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴此時電路中的電流：

I= = =1×10﹣3A，

定值電阻兩端的電壓：

U0=IR0=1×10﹣3A×2×103Ω=2V，

即25℃ 的刻度對應電壓表2V的刻度位置

答：25℃ 溫度刻度跟電壓表2伏的刻度對應

【解析】（1）因水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作的，所以浸入水面下的電阻被短路，據此求出當水箱內的水面由C處降低到D處時，紅、藍兩線間電阻的變化；實際水位已經下降了，但顯示屏總顯示水是滿的說明紅、藍兩線始終處于短路即A點處與藍線之間短路；（2）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據W=Pt=Q求出電輔助加熱工作的時間；（3）由圖3可知，25℃時熱敏電阻的阻值，再根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓即可得出答案．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電阻的串聯(lián)是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯(lián)有以下幾個特點：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．