Question

10．在豎直升降電梯的頂棚上懸掛一個物體，電梯靜止時物體自由下落至電梯地板所需時間為t₁；電梯在勻速下降過程中，物體從頂棚上脫落，到達電梯地板所需的時間為t₂，則t₁=t₂．物體自由下落重力勢能轉化為動能．

Answer 1

分析 （1）當電梯靜止時，物體由于受到重力作用，從電梯頂下落到電梯底部，物體經過的路程是電梯的高度；
當物體和電梯以一定的速度勻速下降時，物體從頂棚上脫落，電梯以速度v勻速下降，物體由于慣性也保持原來的速度v勻速下落，物體還由于受到重力作用而下落，物體和電梯的相對速度和電梯靜止時的速度是相同的，物體和電梯底的相對距離也是電梯的高度；
（2）動能是物體由于運動而具有的能，勢能包括重力勢能和彈性勢能，動能和勢能是可以相互轉化的．

解答 解：
（1）物體在靜止的電梯里，由于受到重力作用而下落，經過的路程是電梯的高度；
物體和電梯一起勻速直線運動，由于受到重力作用而下落，物體和電梯的相對速度和電梯靜止時的速度是相同的，經過的相對的高度也是電梯的高度；
由于相同的作用，經過相同的距離，用時是相同的，故t₁=t₂；
（2）物體在空中自由下落的過程中，質量不變，速度增加，高度減小，即動能增大，重力勢能減小，將重力勢能轉化動能．
故答案為：=；動．

點評 電梯靜止時物體的運動速度，和電梯勻速下落時物體和電梯的相對速度是相同的，經過相同的距離，所以用時是相同的．