Question

20．P，Q是同一直線上相距12米的兩點(diǎn)，甲從P點(diǎn)向Q方向、乙從Q點(diǎn)同時(shí)沿直線同向而行，它們運(yùn)的 s-t 圖象如圖所示，分析圖象可知（　�。�

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，乙離P點(diǎn)20米
• C． 甲、乙相遇時(shí)離Q點(diǎn)6米
• D． 經(jīng)過(guò)3秒，甲、乙相距3米

Answer 1

分析 （1）甲和乙路程、時(shí)間的圖象都是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明了甲和乙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，分別找出甲和乙運(yùn)動(dòng)1s的路程，再根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出甲和乙的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行比較；
（2）甲從P點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程是12m，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；相同的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)S=Vt求出乙運(yùn)動(dòng)的路程，乙是從Q點(diǎn)出發(fā)的，原來(lái)相距P點(diǎn)的距離12m，加上運(yùn)動(dòng)的路程就行；
（3）甲和乙是同時(shí)出發(fā)的，相遇時(shí)甲和乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，距離Q點(diǎn)的距離也是相等的，乙是從Q點(diǎn)出發(fā)的，根據(jù)S=Vt就是乙運(yùn)動(dòng)的路程就行，乙的速度在A中已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以根據(jù)V_甲t-V_乙t=12m求出；
（4）根據(jù)s=vt求出甲和乙三秒運(yùn)動(dòng)的路程，再根據(jù)甲和乙原來(lái)的距離進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：A、甲和乙的運(yùn)動(dòng)圖象都是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明甲和乙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的；
甲在1s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是3m，速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3m}{1s}$=3m/s，
乙在1s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是2m，速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{2m}{1s}$=2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度；故A錯(cuò)誤；
B、甲到達(dá)Q點(diǎn)，甲是從P點(diǎn)出發(fā)的，甲的運(yùn)動(dòng)路程為12m，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{12m}{3m/s}$=4s；
乙和甲是同時(shí)出發(fā)的，乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，
乙的運(yùn)動(dòng)路程s_乙=v_乙t=2m/s×4s=8m，
乙是從Q點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)的，Q點(diǎn)距P點(diǎn)12m，乙又運(yùn)動(dòng)了8m，
所以乙距離P點(diǎn)是12m+8m=20m；故B正確；
C、設(shè)甲、乙從開(kāi)始到相距的時(shí)間為t，則V_甲t-V_乙t=12m，
代入數(shù)據(jù)得到3m/s×t-2m/s×t=12m，
解方程得知t=12s；
甲和乙相遇時(shí)，它們到Q點(diǎn)的距離是相等的，
乙從Q點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的路程s_乙=v_乙t=2m/s×12s=24m，
所以甲和乙相距Q點(diǎn)的距離為24m；故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)過(guò)3s，甲的運(yùn)動(dòng)路程s_甲=v_甲t=3m/s×3s=9m，
乙的運(yùn)動(dòng)路程s_乙=v_乙t=2m/s×3s=6m，
甲比乙多運(yùn)動(dòng)了3m；
原來(lái)甲和乙相距12m，現(xiàn)在甲趕上了3m，
甲和乙此時(shí)相距12m-3m=9m．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是我們對(duì)于圖象的分析能力和速度公式的靈活應(yīng)用，需要我們認(rèn)真的分析才能做出正確的解答．