Question

15．如圖所示，電源電壓U=4.5V且保持不變，電阻R₁=5Ω，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V，為保護電流表和電壓表，變阻器接入電路的阻值范圍是（　�。�

• A． 0-10Ω
• B． 0-20Ω
• C． 2.5Ω-10Ω
• D． 2.5Ω-20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電流表的示數最大時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電流表示數為I₁=0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故AB錯誤；
當電壓表示數最大為U₂=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路電流為：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω，
即變阻器接入電路的阻值范圍是2.5Ω～10Ω，故C正確、D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，會確定滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關鍵．