Question

如圖甲所示的電路中，電源電壓恒為6V，R₂=30Ω，已知通過R₁的電流隨它兩端電壓變化關(guān)系如圖乙所示．

求：
（1）R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃均閉合時，電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.15A，此時R₃消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）從乙圖可知，橫坐標對應(yīng)電壓值，縱坐標對應(yīng)電流值，從圖象中，任意找出一組電壓值和電流值，根據(jù)R=

U

I

就可以算出電阻．
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流（如圖一所示），知道電阻R₁和R₂的阻值，可利用并聯(lián)電路電阻的特點計算出總電阻，再利用公式I=

U

R

計算出總電流，即電流表的示數(shù)．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂和R₃串聯(lián)，電流表測電路電流（如圖二所示），知道電路中的電流和電阻R₂的阻值，可利用公式U=IR計算出電阻R₂兩端的電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點計算出電阻R₃兩端電壓，最后根據(jù)P=UI計算出R₃消耗的功率．

解答：解：（1）從乙圖可知，當(dāng)U₁=4V時，I₁=0.2A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

═20Ω．
答：R₁的阻值為20Ω．
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；
∵R₂=30Ω，R₁=20Ω，
∴電路中的總電阻為：R=

1

1 R1 + 1 R2

=

1

1 20Ω + 1 30Ω

=12Ω，
而電源電壓恒為6V，
∴干路中的總電流，即電流表的示數(shù)為：I=

U

R

=

6V

12Ω

=0.5A．
答：電流表的示數(shù)為0.5A．
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂和R₃串聯(lián)，電流表測電路電流；
∵I₂=0.15A，R₂=30Ω，
∴電阻R₂兩端電壓為：U₂=I₂R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
又∵電源電壓恒為6V，
∴電阻R₃兩端電壓為：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
而I₃=I₂=0.15A，
∴電阻R₃消耗的功率P₃=U₃I₃=1.5V×0.15A=0.225W．
答：R₃消耗的功率為0.225W．

點評：本題比較復(fù)雜，尤其是開關(guān)的閉合或斷開時電路結(jié)構(gòu)的變化，是中學(xué)生出錯最多的問題，解此類題目可以先把原圖用鉛筆畫出，開關(guān)變化時，把斷路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的電路，一般就會比較直觀明了．