Question

13．一輛自重為50000N的載重汽車(chē)載有4m³的沙子過(guò)一座橋．橋頭立有一個(gè)如圖所示的標(biāo)志牌．沙子的密度是2.5×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）沙子的重力是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這輛車(chē)能否安全過(guò)橋？

Answer 1

分析 （1）知道沙子的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出沙子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出沙子的重力；
（2）根據(jù)G=mg求出汽車(chē)自身的質(zhì)量，然后求出汽車(chē)的總質(zhì)量，然后與大橋允許通過(guò)汽車(chē)的最大質(zhì)量相比較得出答案．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沙子的質(zhì)量：
m_沙=ρV=2.5×10³kg/m³×4m³=1×10⁴kg=10t，
沙子的重力：
G_沙=m_沙g=1×10⁴kg×10N/kg=1×10⁵N；
（2）汽車(chē)自身的質(zhì)量：
m_車(chē)=$\frac{{G}_{車(chē)}}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5000kg=5t，
汽車(chē)的總質(zhì)量：
m=m_車(chē)+m_沙=5t+10t=15t，
大橋允許通過(guò)汽車(chē)的最大質(zhì)量20t＞15t，
所以，這輛車(chē)能安全過(guò)橋．
答：（1）沙子的重力是1×10⁵N；
（2）這輛車(chē)能安全過(guò)橋．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用，明白標(biāo)識(shí)牌的含義是關(guān)鍵．