Question

9．五一假期，怔怔買了一只宜興茶壺，如圖所示，他想知道制成這個茶壺材料的密度．于是他用天平測出茶壺的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量為14.8g．      
（1）請你算出這種材料的密度．
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
這種材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
該茶壺所用材料的體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³=5.3×10^-5m³；
答：（1）這種材料的密度為3×10³kg/m³．
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³．

點(diǎn)評 這是一道密度計算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．