Question

15．將質(zhì)量為m溫度為t₁的冷水和質(zhì)量為2m溫度為t₂的熱水相混合，當(dāng)達(dá)到熱平衡時，請證明混合溫度t=$\frac{2{t}_{2}+{t}_{1}}{3}$．

Answer 1

分析 熱水與冷水混合，熱水放出熱量與冷水吸收熱量相等，利用吸熱公式和放熱公式，列出熱平衡方程整理即可．

解答 解：由題意可知：Q_吸=Q_放，
熱平衡后，混合溫度為t，
熱水放出熱量：Q_放=c×2m（t₂-t），冷水吸收熱量：Q_吸=cm（t-t₁），
即：c×2m（t₂-t）=cm（t-t₁），
整理得：2（t₂-t）=t-t₁，
即2 t₂-2t=t-t₁，
則t=$\frac{2{t}_{2}+{t}_{1}}{3}$．
故答案為：推導(dǎo)過程如上．

點評 本題考查對吸熱公式和放熱公式的掌握情況，理解Q_吸=Q_放是解題的關(guān)鍵．