Question

13．如圖所示．有一底面積為S=1000厘米²，高2.1米的圓柱形容器中盛有水，水面高度H=1.8米．在水中有一邊長(zhǎng)為10厘米的立方體物塊，該物塊的密度為ρ=2.5×10³千克/米³．開(kāi)始時(shí)，物塊在滑輪組（不計(jì)摩擦及繩子和滑輪重力）的作用下靜止在水中，且下表面與容器底面間并未接觸，現(xiàn)拉著物塊以v=0.2米/秒的速度勻速上升10秒．如果圖中各繩子都不會(huì)被拉斷，則物塊勻速上升過(guò)程中，拉力F的最大值和最小值分別是多少？（g取10牛/千克．ρ_水=1.0×10³千克/米³）

Answer 1

分析 由圖可知繩子段數(shù)n=2，物塊在10s內(nèi)提升的高度，根據(jù)速度公式求物塊上升的高度，與水面高度比較，判斷出物塊所處的位置，然后根據(jù)拉力公式F=$\frac{{G}_{物}-{F}_{浮}}{n}$和F=$\frac{{G}_{物}}{n}$分別求出拉力的最小和最大值．

解答 解：立方體物塊的體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊的重力G_物=m_物g=ρ_物Vg=2.5×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=25N，
該物塊浸沒(méi)在水時(shí)受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
拉著物塊以v=0.2米/秒的速度勻速上升10秒由速度公式得：
物塊在10s內(nèi)提升的高度h=vt=0.2m/s×10s=2m，
由于水面高度H=1.8m，立方體物塊邊長(zhǎng)為10cm，以物塊的底部為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)物塊提升2m時(shí)水中到離開(kāi)水面．
由圖可知繩子段數(shù)n=2，則：
物塊在水中時(shí)，F(xiàn)_最小=$\frac{{G}_{物}-{F}_{浮}}{n}$=$\frac{25N-10N}{2}$=7.5N；
物塊離開(kāi)水面時(shí)F_最大=$\frac{{G}_{物}}{n}$=$\frac{25N}{2}$=12.5N．
答：物塊勻速上升過(guò)程中，拉力F的最大值和最小值分別是12.5N、7.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度和滑輪組省力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是出物塊所處的位置，從而得出何時(shí)拉力最大，何時(shí)拉力最小．