Question

如圖所示的電路，電阻R₂=6Ω，開(kāi)關(guān)S閉合后，電流表A₁示數(shù)為1.5A，電阻R₁消耗的電功率為3W，電路中消耗的總功率小于9W．則（　�。�

A．電阻R₁的阻值為3Ω

B．電流表A₂示數(shù)為1.5A

C．電壓表示數(shù)為13.5V

D．1min內(nèi)R₁放出405J的熱量

Answer 1

分析：由電路圖可知，開(kāi)關(guān)閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路電流，電壓表測(cè)電源電壓；由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出R₂的功率范圍，應(yīng)用電功率公式求出電源電壓范圍；應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻R₁的阻值；由歐姆定律求出電流表A₂的示數(shù)，由電功公式求出電阻R₁產(chǎn)生的熱量．

解答：解：兩電阻并聯(lián)，設(shè)電源電壓為U，
電路總功率：P_總=P₁+P₂＜9W，
P₂＜9W-P₁=9W-3W=6W，
∵P=

U2

R

，
∴U=

P2R2

＜

6W×6Ω

=6V；
電流表A₁示數(shù)測(cè)干路電流，其示數(shù)為1.5A，
干路電流：I=

U

R1

+

U

R2

=

U

R1

+

U

6Ω

=1.5A，
即：

U

R1

+

U

6Ω

=1.5A ①，
電阻R₁消耗的電功率：P₁=

U2

R1

=3W ②，
把②代入①得：

3

U

+

U

6

=1.5，U²-9U+18=0，
解得U=3V，（U=6V，不合題意，舍去），
把U=3V代入②解得：R₁=3Ω，故A正確，C錯(cuò)誤；
通過(guò)R₁的電流：I₁=

U

R1

=

3V

3Ω

=1A，電流表A₂示數(shù)為1A，故B錯(cuò)誤；
t=1min=60s內(nèi)R₁放出的熱量：
Q=W₁=UI₁t=3V×1A×60s=180J，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻、電源電壓、電流、電阻產(chǎn)生的熱量等問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式、歐姆定律、電功公式即可正確解題．