Question

1．在圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁是定值電阻，R₂是規(guī)格為“20 1A”的滑動變阻器，在電路中正確連接一個(gè)電壓表（圖中未畫出），當(dāng)滑片P在最右端B處時(shí)，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)如圖乙所示，滑片P向左移動到某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)如圖丙所示，電流表的示數(shù)為0.48A，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表并聯(lián)在R₂兩端
• B． 電源電壓是6V
• C． 在保證電路元件安全情況下，R₂的變化范圍是20Ω-5Ω
• D． R₁消耗的最小功率是0.288W

Answer 1

分析 ①根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理分類討論，確定電壓表并聯(lián)的位置；
②根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，由分壓原理和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電源電壓；
③根據(jù)電流表和電壓表的量程考慮電路的安全，根據(jù)電流表量程得電流的最大值，從而求出變阻器連入電路中允許的最小值，從而確定變阻器連入電路的阻值范圍；
④根據(jù)題中條件，求出R₁的最小電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的最小功率．

解答 解：①原電路為串聯(lián)電路，圖乙、兩中電壓表小量程分度值為0.1V，讀出電壓表的示數(shù)分別為1.2V、2.4V，因電壓表示數(shù)是變化的，所以不可能并聯(lián)在電源的兩端；
因滑片在B端時(shí)變阻器連入電路中電阻大于滑片在其它位置連入電路中的電阻大小，根據(jù)分壓原理，滑片在B端時(shí)滑動變阻器的電壓應(yīng)大于在其它位置的電壓，所以電壓表也不可能并聯(lián)在變阻器的兩端，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑片在B端時(shí)定值電阻R₁的電壓應(yīng)小于滑片在其它位置的電壓，所以電壓表應(yīng)并聯(lián)在定值電阻
R₁的兩端了，A選項(xiàng)錯誤；
②當(dāng)滑片在某位置時(shí)，定值電阻R₁的電壓為2.4V，通過的電流大小為0.48A，所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
因滑片在B端時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為20Ω，定值電阻的電壓為1.2V，變阻器的電阻是定值電阻的$\frac{20Ω}{5Ω}$=4倍，根據(jù)分壓原理，此時(shí)變阻器的電壓是定值電阻電壓的4倍，即U_變=4×1.2V=4.8V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓為1.2V+4.8V=6V，B選項(xiàng)正確；
③由實(shí)物圖知，電流表量程為0-0.6A，所以電路中的最大電流為I_最大=0.6A，則電路的總電阻最小值為
R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，由串聯(lián)電阻的規(guī)律，則滑動變阻器連入電路中的最小電阻為10Ω-5Ω=5Ω；因此時(shí)定值電阻與變阻器連入電路中的電阻大小相等，根據(jù)分壓原理，定值電阻分得的電壓為$\frac{1}{2}$×6V=3V不超過電壓的量程，所以，保證電路元件安全情況下，R₂的變化范圍是20Ω-5Ω，C選項(xiàng)正確；
④當(dāng)滑片在B端時(shí)，變阻器分得的電壓最大，R₁的電壓最小，由上述分析知，此時(shí)定值電阻R₁的電壓最小為U _1小=1.2V，所以P_1小=$\frac{{{U}_{1小}}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（1.2V）^{2}}{5Ω}$=0.288W，D選項(xiàng)正確；
故選B、C、D．

點(diǎn)評 本題雖為一選擇題但實(shí)際上為一計(jì)算題，考查電壓表讀數(shù)、歐姆定律、分壓原理、串聯(lián)電路的電壓、電流、電阻規(guī)律、電功率的計(jì)算等知識及分類討論的思想，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，正確判斷電壓表的連接位置是解題的關(guān)鍵．