將標有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙兩個小燈泡以串聯(lián)或并聯(lián)兩種方式接在電壓可調(diào)的電源兩端,兩燈均發(fā)光,且兩燈的實際功率均不超過其額定功率.設(shè)燈絲的電阻不變,下列判斷正確的是(  )
分析:已知兩燈的額定電壓和額定功率,利用公式I=
P
U
得到正常發(fā)光時的電流,利用R=
U2
P
得到電阻;然后根據(jù)在串聯(lián)電路中各處電流相等和在并聯(lián)電路中用電器兩端電壓相同,得到電路允許的最大電流或最大電壓,利用功率計算公式比較功率大。
解答:解:甲燈正常發(fā)光時的電流和電阻分別為I=
P
U
=
6W
12V
=0.5A,R=
U2
P
=
(12V)2
6W
=24Ω;
乙燈正常發(fā)光時的電流和電阻分別為I=
P
U
=
4W
6V
=
2
3
A,R=
U2
P
=
(6V)2
4W
=9Ω;
A、兩燈串聯(lián)時,電路電流為I=0.5A,總功率為P=I2R=(0.5A)2×(24Ω+9Ω)=8.25W;
兩燈并聯(lián)時,電路兩端電壓為U=6V,總功率為P=
U2
R
=
U2
R?R
R+R
=
(6V)2
24Ω×9Ω
24Ω+9Ω
=5.5W.此選項錯誤;
B、由A得串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的最大功率,兩者之比為
P
P
=
8.25W
5.5W
=
3
2
.此選項正確;
C、串聯(lián)電路甲燈的最大電流為I=0.5A,
并聯(lián)電路甲燈的最大電流為I=
U
R
=
6V
24Ω
=0.25A,
串聯(lián)電路甲燈最大電流與并聯(lián)電路甲燈最大電流之比為
I
I
=
0.5A
0.25A
=
2
1
.此選項錯誤;
D、串聯(lián)電路乙燈最大功率為P=I2R=(0.5A)2×9Ω=2.25W;
并聯(lián)電路乙燈最大功率P=4W
串聯(lián)電路乙燈最大功率與并聯(lián)電路乙燈最大功率之比為
P
P
=
2.25W
4W
=
9
16
.此選項正確.
故選B、D.
點評:此題考查的是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點以及電功率及其變形公式的應(yīng)用,理解“兩燈的實際功率均不超過其額定功率”的含義是正確分析的前提.
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3.375
3.375
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48
48
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