Question

13．如甲圖某邊長為1m的大型正方體木箱漂浮于水面上，木箱靜止時，上表面距離水面0.4m．試計算：（g=10N/kg）
（1）木箱下表面受到的水的壓強為多少帕？
（2）木箱受到水的浮力為多少牛？
（3）用如乙圖所示的滑輪組將此木箱吊離水面之后，繼續(xù)勻速提升此木箱，此時鋼繩自由端拉力為2000N，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出木箱下表面所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到水的壓強；
（2）根據(jù)V=Sh求出木箱排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出木箱吊離水面后滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）木箱漂浮于水面上，木箱下表面所處的深度：
h_下=L-h_上=1m-0.4m=0.6m，
木箱下表面受到的水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa；
（2）木箱排開水的體積：
V_排=Sh_下=L²h_下=（1m）²×0.6m=0.6m³，
木箱受到水的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6000N；
（3）因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，木箱的重力：G=F_浮=6000N，
由圖可知，n=4，
則木箱吊離水面后滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{6000N}{4×2000N}$×100%=75%．
答：（1）木箱下表面受到的水的壓強為6000Pa；
（2）木箱受到水的浮力為6000N；
（3）木箱吊離水面之后，滑輪組的機械效率為75%．

點評 本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、物體浮沉條件、滑輪組機械效率的計算，明確木箱靜止時下表面所處的深度和滑輪組機械效率公式是關(guān)鍵．