Question

16．如圖所示的電路中，R₁的阻值為10歐．兩電壓表的規(guī)格相同，電源電壓為13伏且保待不變．閉合電鍵S．若用標有“15Ω    2A”字樣滑動變阻器來替換電阻R₂，通過移動變阻器的滑片，使兩電表能分別達到三分之二表盤刻度處如圖所示，且電路能正常工作．
第一，滿足上述要求，兩電壓表量程的選擇有1種組合．若有多種組合，請從中選擇一組；若只有一種組合，請判斷出：V₁表量程：0～15V，V₂表量程：0～3V．
第二，若再用電阻R₀替換R₁來滿足上述要求，通過計算說明R₀的可能取值范圍為多少．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；
（1）由電源的電壓為13V可知，兩電壓表的量程不可能同為3V（電壓表會損壞）的量程；當滑動變阻器的阻值最大時，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可求R₁和滑動變阻器兩端的電壓，從而確定V₁、V₂的量程；
（2）根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流時，V₁的示數(shù)達到最大值10V，根據(jù)歐姆定律確定R₀的最小值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表V₂達到最大值2V，R₀的最值最大．

解答 解：（1）由電源的電壓為13V可知，兩電壓表的量程不可能同為0～3V時，否則兩電表可能會損壞；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知：
R₁兩端能分得的最小的電壓為U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$U=$\frac{10Ω}{10Ω+15Ω}$×13V=5.2V＞3V，所以V₁的量程必為0～15V；
滑動變阻器兩端的最大電壓U_滑=13V-5.2V=7.8V＜15V，所以電壓表V₂的量程必為0～3V；
（2）當電路中的電流為I_max=2A時，V₁的示數(shù)達到三分之二表盤刻度處即為10V，
R_0min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{10V}{2A}$=5Ω；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電壓表V₂達到三分之二表盤刻度處即為2V，
則R_0max=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R_2max=$\frac{13V-2V}{2V}$×15Ω=82.5Ω，
故R₀的可能取值范圍為5Ω～82.5Ω．
故答案為：（1）1；15；3；
（2）R₀的取值范圍為5Ω～82.5Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是電壓表量程的判斷，難點是替換電阻后R₀的取值范圍的判斷，此題的難度較大．