Question

8．海水里有著驚人的壓強，已測得深度10m處的壓強為1.03×10⁵Pa，海洋最深的地方是太平洋的馬利亞海溝，聲吶探測的回聲時間是16s，海洋考察證實這里仍生存著深海魚等多種生物．（聲音在海水中的速度是1500m/s，g=10N/kg）
（1）求海水的密度；
（2）若一條生活在馬利亞海溝溝底的深水魚的體積是2×10^-4m³，求它受到海水的浮力．
（3）求生活在馬利亞海溝溝底的深水魚1cm²面積上受到的壓力．

Answer 1

分析 （1）利用公式p=ρgh計算海水的密度；
（2）根據(jù)阿基米德原理即可求出浮力；
（3）先算出超聲波從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間，再根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$的變形式就可算出此處海底的深度；
利用公式p=ρgh計算海溝底部深海魚所受到的壓強；利用F=pS求出壓力．

解答 解：（1）根據(jù)p=ρgh可得，海水的密度：
ρ_海水=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}Pa}{10N/kg×10m}$=1.03×10³kg/m³；
（2）它受到海水的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2.06N；
（3）聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間：t=$\frac{1}{2}$×16s=8s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，海水的深度：
h=vt=1500m/s×8s=1.2×10⁴m；
馬里亞納海溝底部深海魚所受到的海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10⁴m=1.236×10⁸Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，深水魚1cm²面積上受到的壓力：
F=pS=1.236×10⁸Pa×1×10^-4m²=12360N．
答：（1）海水的密度為1.03×10³kg/m³；
（2）它受到海水的浮力為2.06N．
（3）生活在馬利亞海溝溝底的深水魚1cm²面積上受到的壓力為12360N．

點評 本題考查了液體壓強公式、速度的計算．關(guān)鍵是明白深海魚不能養(yǎng)殖的原因，本題最容易出錯的地方是聲吶探測的回聲時間，這是往返的時間，算深度的時候一定要注意．