Question

3．帕斯卡在1648年做了一個著名的實驗，如圖所示，他用一個密閉的裝滿水的木桶，在桶蓋上插入一根細長的管子，從樓房的陽臺上向細管里灌水．結果只灌了幾杯水，竟把桶壓裂了，桶里的水從裂縫處流了出來．若帕斯卡所用細管的長度為5m，截面積大小為2×10^-4m²，水桶高為0.5m，底面積大小為0.1m²（不考慮木桶的厚度，g取10N/kg）．
（1）帕斯卡所做的這個實驗說明了液體的壓強和液體深度有關．
（2）放在水平地面上的木桶里裝滿水后，帕斯卡向細管里灌水，當細管里水面離桶頂?shù)母叨冗_到2.5m時桶還沒裂開．問此時木桶底部受到水的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）掌握影響液體壓強的因素：液體的密度和液體的深度．根據(jù)實驗情景結合影響壓強的因素進行分析．
（2）水對桶底的壓強用P=ρgh分析；水對桶底產(chǎn)生的壓強，用p=$\frac{F}{S}$公式變形計算水對桶底產(chǎn)生的壓力．

解答 解：（1）由帕斯卡做的實驗可知，雖然只灌了幾杯水，但由于管很細，水的深度大，使水產(chǎn)生了很大的壓強，竟把桶壓裂了，說明了液體的壓強和液體深度有關．
（2）此時細管里水面離桶頂?shù)母叨冗_到2.5m，故水的深度為h=2.5m+0.5m=3m，
此時水對桶底的壓強為：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，此時桶底所受的壓力：
F=pS=3×10⁴Pa×0.1m²=3000N；
故答案為：（1）液體深度；
（2）此時木桶底部受到水的壓力是3000N．

點評 知道液體壓強大小的影響因素，并理解液體內部壓力的計算方法是解決該題的關鍵．此題難易程度適中，適合學生訓練，是一道好題．