Question

【題目】小明猜想同一根彈簧具有的彈性勢能大小可能與其形變量（x）或者形變量的平方（x2）成正比. 于是進行了如下實驗

①如圖所示，把彈簧套在光滑豎直桿上，且底端固定在水平面上，用刻度尺讀出并記錄處于自由狀態(tài)時彈簧上端距水平面的高度h0；

②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出并記錄此時彈簧上端到水平面的高度h1；

③釋放小鐵塊，讀出并記錄鐵塊上升到最大高度時，彈簧上端到水平面的高度h2；

④改變彈簧的壓縮長度h1，重復以上步驟并根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)計算出x、x2和小鐵塊上升的距離△h. 請你解答：

實驗次數(shù)	h0/m	h1/m	h2/m	x/m	x2/m2	△h/m
1	0. 50	0. 40	0. 55	0. 10	0. 01	0. 15
2	0. 50	0. 30	0. 90	0. 20	0. 04	0. 60
3	0. 50	0. 20	1. 55	0. 30	0. 09	1. 35
4	0. 50	0. 15	2. 00	0. 35	0. 12	1. 85

（1）彈簧每次被壓縮時的形變量的表達式為x=_____（用所測物理量的符號表示）；

（2）彈簧彈性勢能的大小是通過_____來間接反映的；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的結(jié)論是同一根彈簧彈性勢能的大小與_____成正比。

Answer 1

【答案】h0-h1 鐵塊上升的高度（h2-h1） 形變量的平方

【解析】

第一空．彈簧的形變量x等于彈簧的原長度h0減去彈簧被壓縮后的長度h1，即x=h0-h1；

第二空．實驗中彈性勢能的大小是通過鐵塊被彈起的高度來間接反映的，即鐵塊到達的最高點h2減去彈簧被壓縮的最低點h1，即h2-h1；

第三空．由表中數(shù)據(jù)分析可知△h=15x2，即△h與x2成正比例函數(shù)關系，即彈簧彈性勢能的大小與形變量的平方成正比。