Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，電阻R1的阻值為R2的2倍，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為5I1，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，電流表A1的示數(shù)為I1′，則I1′與I1之比為（ ）

A．6：11 B．2：7 C．1：7 D．3：7

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2、R3并聯(lián)，電流表A1測(cè)通過(guò)R1的電流，A2測(cè)通過(guò)R2、R3的電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出兩電流表的示數(shù)，再根據(jù)已知兩表的示數(shù)關(guān)系求出R1和R3之間的關(guān)系；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，R1、R2、R3串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表A1示數(shù)，從而得出I1′與I1之比．

解：設(shè)電源的電壓為U，

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2、R3并聯(lián)，三電阻兩端的電壓相等；

∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴根據(jù)歐姆定律可得：

I1=，I2=+，

∵I2=5I1，R2=R1，

∴+=，

解得：R3=R1；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，R1、R2、R3串聯(lián)，

則I1′===，

所以I1′：I1=：=6：11．

故選A．