Question

如圖甲所示，用由一個動滑輪和兩個定滑組成的滑輪組提升吊籃C及其中的貨物A和電動機(jī)B．啟動電動機(jī)，它所提供的拉力F 隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，吊籃上升的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示．若一切摩擦和繩重均可忽略不計，在1s～2s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為90%，則下列說法中正確的是（　　）

A．在0～1s內(nèi)，電動機(jī)提供的拉力所做的功為825 J

B．在1s～2s內(nèi)，電動機(jī)提供的拉力的功率為1500W

C．在0～3s內(nèi)，電動機(jī)提供的拉力的功率為1275W

D．動滑輪重為200N

Answer 1

分析：（1）從乙圖中找出0～1s內(nèi)，對應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)W=Fnh就可以計算出拉力做的功．
（2）從乙圖中找出1～2s內(nèi)對應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)W=Fnh就可以計算出拉力做的功．再根據(jù)P=

W

t

計算電動機(jī)提供的拉力的功率．
（3）從乙圖中找出0～3s內(nèi)對應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)W=Fnh就可以計算出拉力做的功．再根據(jù)P=

W

t

計算電動機(jī)提供的拉力的功率．
（4）已知在1s～2s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為90%，根據(jù)η=

W有用

W總

=

G

Fn

×100%就可以計算出動滑輪重．

解答：解：（1）由丁圖知這段時間物體升高的高度h=0.5m，由圖甲知，滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重，所以s=4h=4×0.5m=2m，
則拉力F做的功W=Fs=550N×2m=1100J，故A錯誤；
（2）由圖知，在1～2s內(nèi)對應(yīng)的拉力F=500N，由丁圖知這段時間物體升高的高度h=1.5-0.5m=1m，則s=4h=4×1m=4m
則拉力F做的功W=Fs=500N×4m=2000J，
P=

W

t

=

2000J

1s

=2000W；故B錯誤；
（3）由（1）（2）知，在0～3s內(nèi)拉力做的總功為W=1100J+2000J=3100J
P=

W

t

=

3100J

3s

=1033.3W；故C錯誤；
（4）由題意知，

Gh

Gh+G動h

×100%=90%   ①
1～2s內(nèi)，拉動物體勻速上升，所以F=

1

4

（G+G_動）   ②
F=500N   ③
聯(lián)立①②③得，G_動=200N，G=1800N，D正確．
故選D．

點評：本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到壓強(qiáng)、機(jī)械效率和功的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．