Question

14．物理興趣小組的同學(xué)利用星期天開(kāi)展一次登山活動(dòng)，想利用所學(xué)的物理知識(shí)測(cè)量花果山的高度．若已知在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，且山下的大氣壓強(qiáng)為p₀．
他們隨身攜帶了注射器（有刻度部分的容積為V）、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、刻度尺等．到達(dá)山頂后，他們首先排盡針筒內(nèi)的空氣并用橡皮帽封住其小孔，進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．（實(shí)驗(yàn)中針筒與活塞之間的摩擦不計(jì)）
（1）為了測(cè)量山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)出的物理量有（指出物理量的名稱(chēng)并用相應(yīng)的符號(hào)表示）：注射器帶刻度的長(zhǎng)度L；拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力F．
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p=$\frac{FL}{V}$（用所測(cè)量的物理量及已知量表示）；
（3）花果山的高度h=$\frac{10（{P}_{0}V-FL）}{V△P}$（用所測(cè)量的物理量及已知量表示）．
（4）在海拔兩千米以內(nèi)，每升高10m，大氣壓減少111Pa．若某處氣壓計(jì)示數(shù)是91120Pa，則該處海拔是800m．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時(shí)，由于外界大氣壓的作用，要拉動(dòng)活塞需要很大的力，這個(gè)力的大小為F=p_大氣S，故需測(cè)出注射器帶刻度的長(zhǎng)度，利用注射器的體積求出活塞的橫截面積S，以及測(cè)出拉動(dòng)活塞時(shí)的拉力F，
（2）可根據(jù)p_大氣=$\frac{F}{S}$ 求出大氣壓強(qiáng)的值．
（3）先求出花果山山頂和山腳的壓強(qiáng)變化，再根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，即可求出花果山的高度．
（4）在海拔2000m以內(nèi)，每升高10m大氣壓降低111Pa，已知大氣壓的值和該處氣壓，二者之差就是降低的氣壓，看看降低了多少個(gè)111Pa，該處就升高多少個(gè)10m．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要測(cè)出注射器的活塞剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)（即大氣對(duì)活塞的壓力）F；
由二力平衡的條件可知：
F=p_大氣S=p_大氣$\frac{V}{L}$ 即p_大氣=$\frac{FL}{V}$，
由本實(shí)驗(yàn)的原理可知：需要測(cè)量出注射器帶刻度的長(zhǎng)度L，拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力F；
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）花果山山頂和山腳的壓強(qiáng)變化：
p′=p₀-p=p₀-$\frac{FL}{V}$=$\frac{{P}_{0}V-FL}{V}$，
根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p可知：
花果山的高度h=$\frac{10{P}^{′}}{△P}$=$\frac{10（{P}_{0}V-FL）}{V△P}$
（4）在海拔2000m以內(nèi)，每升高10m大氣壓降低111Pa，該處氣壓降低了1.0×10⁵Pa-91120Pa=8880Pa，
該處升高了$\frac{8880Pa}{111Pa}$×10m=800m，所以該處海拔是800m．
故答案為：（1）注射器帶刻度的長(zhǎng)度L；拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力F；（2）$\frac{FL}{V}$；（3）$\frac{10（{P}_{0}V-FL）}{V△P}$；（4）800．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握大氣壓強(qiáng)測(cè)量方法的原理和利用大氣壓強(qiáng)與高度變化解決實(shí)際問(wèn)題．