Question

6．如圖，R₀是定值電阻，阻值為10Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)c時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V，當(dāng)滑片P滑到端點(diǎn)b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為15V．求電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)即可求出電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{c}}{{U}_}$=$\frac{{I}_{c}{R}_{c}}{{I}_{R}_}$=$\frac{{I}_{c}×\frac{{R}_}{2}}{{I}_{R}_}$=$\frac{{I}_{c}}{2{I}_}$=$\frac{10V}{15V}$=$\frac{2}{3}$，
解得：$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{4}{3}$，
因電壓一定時(shí)電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_}{{R}_{0}+{R}_{c}}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_}{{R}_{0}+\frac{{R}_}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R_b=R₀=10Ω，
電源的電壓U=I_b（R₀+R_b）=I_b（R_b+R_b）=2I_bR_b=2U_b=2×15V=30V．
答：電源電壓為30V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解決問題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．